Запиши решение, заполняя пропуски

Через сторону \(AD\) ромба \(ABCD\) проведена плоскость \(ADM\) так, что двугранный угол \(BADM\) равен \(60\degree \) . Найди сторону ромба, если \(\angle BAD=45\degree \) и расстояние от точки \(B\) до плоскости \(ADM\) равно \(4\sqrt{3}\) .

Решение.

Проведём перпендикуляр \(BP\) к плоскости \(ADM\) . Искомое расстояние от точки \(B\) до плоскости \(ADM\) равно \(BP\) . Проведём высоту ромба \(BE\) . Тогда получим, что из точки \(B\) к плоскости \(ADM\) проведены перпендикуляр _____ и наклонная _____.

Следовательно, отрезок \(PE\) — проекция _____ на _____.

Прямая \(AD\) , лежащая в плоскости \(ADM\) , перпендикулярна к наклонной \(BE\) , а потому, согласно __________, \(AD\perp \) _____, и \(\angle BEP\) — линейныйугол _____, т. е. \(\angle BEP=\) _____.

\(\triangle BPE\) прямоугольный, так как __________, причём \(\angle BEP=\) _____, \(BP=\) _____, поэтому \(BE=\) _____ \(=\) _____ \(=\) _____.

\(\triangle BAE\) прямоугольный: \(\angle E=\) _____, \(\angle A=\) _____, \(BE=\) _____, следовательно, \(AB=\) _____ \(=\) _____.