Запиши доказательство, заполняя пропуски

Докажи, что любая точка прямой,которая проходит через центр окружности, описанной около многоугольника, и перпендикулярна к плоскости многоугольника, равноудалена от вершин этогомногоугольника.

Доказательство.

Пусть прямая \(a\) проходит через центр \(O\) окружности,описанной около многоугольника \(A\_1A\_2\dots A\_n\) , и перпендикулярна к плоскости \(\alpha \) этого многоугольника. Ясно, что точка \(O\) равноудалена от вершин многоугольника, так как являетсяцентром описанной около него окружности: \(OA\_1=OA\_2=\dots =OA\_n\) . Пусть \(M\) — произвольная точка прямой \(a\) , отличная от точки \(O\) .Тогда \(MO\) — перпендикуляр, \(MA\_1\) , \(MA\_2\) , \(\dots \) , \(MA\_n\) — _____,проведённые из точки _____ к _____, а \(OA\_1\) , \(OA\_2\) , \(\dots \) , \(OA\_n\) — проекции наклонных на _____. Таккак проекции равны, то равны и _____, т. е. _____. Таким образом, любая точка прямой \(a\) равноудалена от _____.