Запиши решение, заполняя пропуски В прямоугольном треугольнике ABC \angle С=90\degree, AB=4\sqrt{3} см. Точка P не лежит в плоскости ABC и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние 4\sqrt{3} см. Найди угол между прямой PC и плоскостью ABC. Решение. Пусть PO — перпендикуляр к плоскости ABC. Поскольку отрезки PA, PB и PC — равные наклонные, проведённые из _____ к _____, то их проекции тоже _____, т. е. OA= _____ = _____, а потому точка O — центр окружности, __________. Следовательно, точка O — середина _____. Так как AB= _____, то CO=\dfrac{1}{2} _____ = _____ см. Искомый угол \varphi между прямой _____ и плоскостью _____ есть угол между __________, т. е. \varphi =\angle _____. \triangle POC прямоугольный, так как __________, PC= _____, CO= _____ см, поэтому \cos \varphi = _____ = _____ = _____. Отсюда получаем, что \varphi = _____.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Запиши решение, заполняя пропуски

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) \(\angle С=90\degree \) , \(AB=4\sqrt{3}\) см. Точка \(P\) не лежит в плоскости \(ABC\) и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние \(4\sqrt{3}\) см. Найди угол между прямой \(PC\) и плоскостью \(ABC\) .

Решение.

Пусть \(PO\) — перпендикуляр к плоскости \(ABC.\) Поскольку отрезки \(PA\) , \(PB\) и \(PC\) — равные наклонные, проведённые из _____ к _____,то их проекции тоже _____, т. е. \(OA=\) _____ \(=\) _____, а потому точка \(O\) — центр окружности,__________. Следовательно, точка \(O\) — середина_____. Так как \(AB=\) _____, то \(CO=\dfrac{1}{2}\) _____ \(=\) _____ см.

Искомый угол \(\varphi \) между прямой _____ и плоскостью _____ есть угол между __________,т. е. \(\varphi =\angle \) _____. \(\triangle POC\) прямоугольный, так как __________, \(PC=\) _____, \(CO=\) _____ см, поэтому \(\cos \varphi =\) _____ \(=\) _____ \(=\) _____. Отсюда получаем, что \(\varphi =\) _____.

Тот же тест