Разбери пример и заполни пропуски

Рассмотрим решение однородного уравнения \(3\sin ^2x+8\cos x=0\) .

Используем известное тебе основное тригонометрическое тождество:

\(\sin ^2x=1-\cos ^2x\) .

Тогда, \(3(1-\cos ^2x)+8\cos x=0\) ,

\(3-3\cos ^2x+8\cos x=0\) ,

Замена \(t=\cos x\) ,

\(-3t^2+\) [ ] \(=0\) ,

\(t\_1=3\) , \(t\_2=-\dfrac{1}{3}\) ,

Возвращаемся к замене:

\(\cos x=3\) - нет решений;

\(\cos x=\) [ ].
Перенеси верный ответ.

• \(-\arccos(-\dfrac{1}{3})+2\pi n\) ;
• \(\arccos(-\dfrac{1}{3})+2\pi n\) ;
• \(\pm \arccos(-\dfrac{1}{3})+2\pi n\) ;

Ответ: \(x=\) [ ], \(n\in \Z\) .