Реши уравнения

Возведение уравнения в квадрат приводит к уравнению-следствию. После возведения уравнения в квадрат необходима проверка корней полученного уравнения-следствия.

Например, после возведения в квадрат уравнения

\((1)\) \(\sqrt{x-2}=x-4\)

получим уравнение

\((2)\) \(x-2=x^2-8x+16\) .

Уравнение \((2)\) имеет два корня \(6\) и \(3\) , из которых только первый является корнем уравнения \((1)\) .

\((1)\) \(\sqrt{x^2-3x}=\sqrt{3x^2-2}\) .

Возведя в квадрат уравнение, получим

\((2)\) \(x^2-3x=3x^2-2\) .

Уравнение \((2)\) имеет корни \(-2\) и \(\dfrac{1}{2}\) , из которых только \(-2\) — корень уравнения \((1)\) .

Ответ: \(-2\) .

Если уравнение имеет несколько корней, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

а) \(\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{2x^2+2x-5}\) ,

Ответ: [ ].

б) \(2x-9=|x-5|\) ,

\((2x-9)^2=(x-5)^2\) ,

\((2x-9)^2-(x-5)^2=0\) ,

\((2x-9-x+5)(2x-9+x-5)=0\) ,

Ответ: [ ].

в) \(\sqrt{2x-5}=|x-4|\) ,

Ответ: [ ].