Перетащиответывправильныеместа

Уголвразвёрткебоковойповерхностиконусаравен \(120°\) , аплощадьбоковойповерхностиконусаравна \(24\pi\) . Найдиобъёмконуса.

• формуле
• \(rl\)
• \(24\)
• \(l^2 \cdot 2\)
• \(\dfrac{\pi}{3}\)
• \(\sqrt{72}\)
• \(\sqrt{72}\)
• \(2\sqrt{2}\)
• прямоугольного
• \(8\)
• \(\dfrac{1}{3}S\_{осн} \cdot h\)
• \(\dfrac{64}{3}\pi\)
• \(\dfrac{64}{3}\pi\)

Решение:

ДанныйконуссвершинойMивысотойMOизображённарисункеa, развёрткаегобоковойповерхности — нарисункеб.Пустьобразующаяконусаравнаl, арадиусоснованияравенr.Тогдапо[ ] \(S\_{бок}=\pi\cdot\) [ ]= \(24\pi\) , откудаrl=[ ].Сдругойстороны, \(S\_{бок}=S\_{развёртки}=\dfrac{\pi}{360°}\cdot\) [ ]=[ ] \(l^2=24\pi\) .Отсюдаполучаем: l=[ ], r= \(24 :\) [ ]=[ ].

Из[ ]треугольникаMOAнаходим: MO=[ ].ОбъёмVконусавычисляемпоформулеV=[ ]=[ ].

Ответ:[ ].