Основано на упр. 41 стр. 19. На рисунке CN = \dfrac{1}{2} AC, CM = \dfrac{2}{3} BC, S_{MNC} = 18 см^2. Найди S_{ABC} . Решение. По теореме об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, S_{ABC} : S_{MNC} = \cdot : \cdot . Так как по условию CM = \dfrac{2}{3} BC, CN = \dfrac{1}{2} AC и S_{MNC} = 18 см^2, то S_{ABC} = 18 см^2 \cdot \dfrac{AC \cdot BC}{\dfrac{2}{3}BC \cdot \dfrac{1}{2} AC} = 18 см^2 \cdot = см^2. Ответ: S_{ABC} = см^2.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Основанонаупр.41стр.19.

Запишиответ

Нарисунке \(CN=\dfrac{1}{2}AC\) , \(CM=\dfrac{2}{3}BC\) , \(S\_{MNC}=18\) см \(^2\) . Найди \(S\_{ABC}\) .

Решение.Потеоремеоботношенииплощадейтреугольников, имеющихпоравномууглу, \(S\_{ABC} : S\_{MNC}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(:\) [ ] \(\cdot\) [ ].

Таккакпоусловию \(CM=\dfrac{2}{3}BC, CN=\dfrac{1}{2}AC\) и \(S\_{MNC}=18\) см \(^2\) , то \(S\_{ABC}=18\) см \(^2 \cdot\) \(\dfrac{AC\cdotBC}{\dfrac{2}{3}BC\cdot\dfrac{1}{2}AC}=18\) см \(^2 \cdot\) [ ] \(=\) [ ]см \(^2\) .

Ответ: \(S\_{ABC}=\) [ ]см \(^2\) .

Тот же тест