Основанонаупр.39стр.18.

Решизадачу

Нарисунке \(АС=8\) см, \(ВС=12\) см, \(CD=10\) см, \(СЕ=4\) см, \(S\_{ABC}=48\) см \(^2\) . Найди \(S\_{CDE}\) .

Решение:

ТреугольникиАВСиCDEимеютпоравномууглу( \(\angleАСВ=\angleDCE\) , таккакэтиуглывертикальные), поэтомупотеоремеоботношенииплощадейтреугольников, имеющихпоравномууглу, получаем \(S\_{CDE} : S\_{ABC}=\) [ ]см \(\cdot\) [ ]см \(:\) [ ]см \(\cdot\) [ ]см \(=5 : 12\) , откуда \(S\_{CDE}=\) [ ] \(S\_{ABC}\) .Таккакпоусловию \(S\_{ABC}=48\) см \(^2\) , то \(S\_{CDE}=\) [ ] \(\cdot\) [ ] см \(^2 =\) [ ]см \(^2\) .

Ответ: \(S\_{CDE}=\) [ ]см \(^2\) .