Основанонаупр.14, стр.13.

Заполнипропускивдоказательстве

Прямые \(MN\) и \(PQ\) скрещивающиеся. Докажи, чтопрямые \(MQ\) и \(NP\) такжескрещивающиеся.

Доказательство.Допустим, чтопрямые \(MQ\) и \(NP\) не[параллельны|перпендикулярны|являются скрещивающимися].Тогдаонилежатвнекоторойплоскости \(\beta\) .Таккак \(M\in\beta\) , \(N\in\beta\) и \(P\in\beta\) , \(Q\in\beta\) , то, согласно[аксиоме \(A\_{1}\) |аксиоме \(A\_{2}\) |аксиоме \(A\_{3}\) ], прямые[пересекаются| \(MN\) и \(QP\) | \(MQ\) и \(NP\) ]такжебудут[лежать в плоскости \(\alpha\) |лежать в параллельной плоскости|лежать в плоскости \(\beta\) ].Ноэтопротиворечитусловию.Значит, \(MQ\) и \(NP\) [параллельные|перпендикулярные|скрещивающиеся].