Реши задачу

Осевое сечение конуса — треугольник со стороной \(8\) см и прилежащим углом \(120^\circ\) . Найди площадь полной поверхности конуса.

Решение.

Осевым сечением конуса является [прямоугольный|равносторонний|равнобедренный] треугольник. По условию задачи один из углов этого треугольника равен [ ] , следовательно, это угол, противолежащий [большей|меньшей] стороне треугольника, а потому боковые стороны треугольника равны [ ] см, т. е. образующая \(l\) конуса равна [ ] см. Из прямоугольного треугольника \(POA\) находим радиус основания конуса: \(r = l \cdot\) [ ] \( = \) [ ] \(\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\) [ ] (см). Таким образом, \(S\_{бок} = \pi\) [ ] \( = \) [ ] \(\cdot 4\sqrt{3} \cdot\) [ ] \( = \) [ ] \((см^2), S\_{кон} = S\_{бок} + S\_{осн} = \) [ ] \( + (\) [ ] \()^2 \pi = 16(\) [ ] \()\pi\) (см \(^{2})\) ).

Ответ:[ ]см \(^{2}\) .