Радиус основания конуса равен 2 м, а осевое сечение — прямоугольный треугольник. Найди площадь сечения, проведённого через две образующие, угол между которыми равен 30^\circ. Решение. По условию задачи треугольник APB —, а так как PA = , то \angle PAO = 45^\circ. В прямоугольном треугольнике PAO катет PA = \dfrac{AO}{cosPAO}= \sqrt 2м. Пусть \angle APC = 30^\circ, тогда сечение, проведённое через образующие PA и , является треугольником, в котором PC = = 2 м. Поэтому S_{APC} = \dfrac{1}{2} PA^2 = \dfrac{1}{2}( )^2 \cdot \dfrac{1}{2} = (м^2). Ответ м.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Решизадачу

Радиусоснованияконусаравен \(2\) м, аосевоесечение — прямоугольныйтреугольник. Найдиплощадьсечения, проведённогочерездвеобразующие, уголмеждукоторымиравен \(30^\circ\) .

Решение.

Поусловиюзадачитреугольник \(APB\) — [острый|прямоугольный|тупой], атаккак \(PA=\) [ ], то \(\anglePAO=45^\circ\) .Впрямоугольномтреугольнике \(PAO\) катет \(PA=\dfrac{AO}{cosPAO}=\) [ ] \(\sqrt 2\) м.Пусть \(\angleAPC=30^\circ\) , тогдасечение, проведённоечерезобразующие \(PA\) и[ ], является[равнобедренным|равносторонним]треугольником, вкотором \(PC=\) [ ] \(=2\) [ ]м.Поэтому \(S\_{APC}=\dfrac{1}{2}PA^2\) [ ] \(=\dfrac{1}{2}(\) [ ] \()^2\cdot\dfrac{1}{2}=\) [ ](м \(^2\) ).

Ответ[ ]м.

Тот же тест