Заполнипропускиизапишиответ

Найдирадиусцилиндра, имеющегонаибольшуюплощадьбоковойповерхности, еслипериметрегоосевогосеченияравен \(12\) м.

Решение.

Пустьрадиусцилиндраравен \(r\) , тогдавысотацилиндраравна[ ] \(-2r\) ,

\(S\_{бок}=\) [ ] \(r(6–2\) [ ] \()=4\pi(–r^{2}+\) [ ] \()\) .

Квадратныйдвучлен[ ] \(+3r\) имееткорни \(r=\) [ ]и \(r=\) [ ].Поэтому \(S\_{бок}\) имеетнаибольшеезначение, если \(r=\) [ ]м.

Ответ: \(r=\) [ ]м.