Заполни пропуски и запиши ответ Найди радиус цилиндра, имеющего наибольшую площадь боковой поверхности, если периметр его осевого сечения равен 12 м. Решение. Пусть радиус цилиндра равен r, тогда высота цилиндра равна -2r, S_{бок}= r(6 – 2 )=4\pi(–r^{2}+ ). Квадратный двучлен +3r имеет корни r= и r= . Поэтому S_{бок} имеет наибольшее значение, если r= м. Ответ: r= м.

Задание

Заполнипропускиизапишиответ

Найдирадиусцилиндра, имеющегонаибольшуюплощадьбоковойповерхности, еслипериметрегоосевогосеченияравен \(12\) м.

Решение.

Пустьрадиусцилиндраравен \(r\) , тогдавысотацилиндраравна[ ] \(-2r\) ,

\(S\_{бок}=\) [ ] \(r(6–2\) [ ] \()=4\pi(–r^{2}+\) [ ] \()\) .

Квадратныйдвучлен[ ] \(+3r\) имееткорни \(r=\) [ ]и \(r=\) [ ].Поэтому \(S\_{бок}\) имеетнаибольшеезначение, если \(r=\) [ ]м.

Ответ: \(r=\) [ ]м.