Заполни пропуски и реши задачу

Развёртка боковой поверхности конуса — сектор с радиусом \(4\) м и дугой в \(90^\circ\) . Найди радиус основания и высоту конуса.

Решение.

Обозначим радиус основания данного [треугольника|конуса|цилиндра] буквой \(r\) , высоту — буквой \(h\) , образующую — буквой \(l\) . По условию \(l = \) [ ] м, площадь развёртки (сектора) равна [ ] \(\cdot l^{2} : 360 \cdot\) [ ] \( = \) [ ] \(\cdot \pi\) м \(^{2}\) . Поэтому \(S\_{бок} = \pi\) [ ] \( l = 4 \pi\) , откуда получаем \(r = \) [ ] м. Из прямоугольного треугольника \(POA\) находим: \(h =\) [ ] \( = \) [ ] \( = \) [ ] (м).

Ответ: \(r = \) [ ] м; \(h = \) [ ] м.