Заполни пропуски в решении

Шар и цилиндр имеют равные объёмы, причём радиус шара равен \(\dfrac 3 5\) высоты цилиндра. Найди отношение радиусов шара и цилиндра.

Решение:

Объёмы данных тел вычисляются по формулам \(V\_{шара} = \dfrac 4 3 \pi R^3,\) \(V\_{цил} = \pi r^2\cdot h,\) где \(R\) - [ ]шара, \(r\) — [ ] цилиндра, \(h\) — [ ] цилиндра.

Так как по условию объёмы шара и цилиндра равны, то \(\dfrac 4 3 R^3 = r^2 h\) . Поскольку по условию \(R = \dfrac 3 5 h,\) то \(h = \) [ ](вычисли самостоятельно), и поэтому \(\dfrac 4 3 R^3 = r^2 h-\) (подставь полученное h).

Отсюда получим ответ:

\(\cfrac R r = \)

• \(\cfrac{\sqrt{5}}{3}\)
• \( \cfrac{\sqrt{2}}{5}\)
• \( \cfrac{\sqrt{5}}{2}\)
• \( \cfrac{\sqrt{3}}{5}\)