Дан параллелепипед ABCDA_1B_1C_1D_1. Найди сумму векторов \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}. Решение: Первый способ. \,\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{AB}+ )+\overrightarrow{AD}( закон). Так как грань ABA_1B_1 является , то по правилу параллелограмма получаем \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}= . Четырёхугольник AB_1C_1D — , следовательно, по правилу \overrightarrow{AB_1}+\overrightarrow{AD}= . Итак, \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}=( +\overrightarrow{AA_1})+ = +\overrightarrow{AD}= . Второй способ. \,\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+(\overrightarrow{AA_1}+ ) ( закон). Грань AA_1D_1D — , следовательно, по правилу \overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}= . Четырёхугольник AD_1C_1B — , следовательно, по правилу \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD_1}= . Итак, \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{AB}+ )+ =\overrightarrow{AB}+( +\overrightarrow{AD})= . Ответ: \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA_1}+\overrightarrow{AD}= .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Запиши верные ответы

Дан параллелепипед \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) . Найди сумму векторов \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}\) .

Решение:

Первый способ. \(\,\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{AB}+\) [ ] \()+\overrightarrow{AD}(\) [ ] закон). Так как грань \(ABA\_1B\_1\) является [ ], то по правилу параллелограмма получаем \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}= \) [ ]. Четырёхугольник \(AB\_1C\_1D\) — [ ], следовательно, по правилу [ ] \(\overrightarrow{AB\_1}+\overrightarrow{AD}=\) [ ].

Итак, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}=(\) [ ] \(+\overrightarrow{AA\_1})+\) [ ] \(=\) [ ] \(+\overrightarrow{AD}=\) [ ].

Второй способ. \(\,\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+(\overrightarrow{AA\_1}+\) [ ]) ( [ ] закон). Грань \(AA\_1D\_1D\) — [ ], следовательно, по правилу [ ] \(\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}=\) [ ]. Четырёхугольник \(AD\_1C\_1B\) — [ ], следовательно, по правилу [ ] \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD\_1}=\) [ ].

Итак, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}=(\overrightarrow{AB}+\) [ ] \()+\) [ ] \(=\overrightarrow{AB}+(\) [ ] \(+\overrightarrow{AD})=\) [ ].

Ответ: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AA\_1}+\overrightarrow{AD}=\) [ ].

Тот же тест