Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Диагональ осевого сечения цилиндра равна \(48\) см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен \(60^\circ\) . Найди:

1. высоту цилиндра;
2. радиус цилиндра;
3. площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение.

Осевое сечение цилиндра представляет собой [ ], стороны \(BC\) и \(AD\) которого являются [ ] цилиндра, а две другие стороны — [ ] оснований цилиндра. По условию задачи \(BD=\) [ ] см, \(\angle DBC=\) [ ] \(^\circ\) .

1. Высота цилиндра равна длине его
   [ ] , а \(BC = BD \cdot \cos\) [ ] \(^\circ=\) [ ] \(\cdot \dfrac{1}{2}=\) [ ] (см), т. е. высота
   [ ] равна
   [ ] см.
2. Радиус цилиндра — это
   [ширина|радиус|половина сечения]
   основания цилиндра: \(OC = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}BD \cdot\) [ ] \(=\dfrac{1}{2} \cdot\) [ ] \(\cdot\) [ ] \(=\) [ ] (см).
3. Площадь боковой
   [ ] цилиндра равна произведению
   [ ] окружности основания цилиндра на
   [ ]
   цилиндра, т. е. \(S\_{бок} = 2\pi\) [ ] \(h=\) [ ] \(\cdot 12\sqrt{3} \cdot\) [ ] \(=\) [ ] \(\cdot \sqrt{3}\pi\) (см \(^{2}\) ).

Ответ:

1. [ ] см.
2. [ ] см.
3. [ ] см \(^{2}\) .