Заполни пропуски в решении задачи

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) из вершины прямого угла \( C\) проведена высота, делящая гипотенузу на две части так, что \(AE:EB=3:1\) . Площадь треугольника \(AEC\) равна \(60\) , а высота \(CE=8\) . Найди гипотенузу \(AB\) .

Решение.
Рисунок

Известна площадь треугольника \(AEC\) , которая рассчитывается по формуле: [ \(S=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot CE\) | \(S=2 \cdot CE\cdot АE\) | \(S=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot АE\) ].

Вырази из этой формулы сторону \(AE\) :

\(AE=\) [ ].

Подставь известные значения и найди \(AE\) :

\(AE=\) [ ].

Известно, что \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{3}{1}\) , подставь полученное значение \(AE\) :

[ ] \(=\) \(\dfrac{3}{1}\) , найди \(EB=\) [ ].

Вычисли \(AB\) :

\(AB=\) [ ].

Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Ответ:[ ].