Решизадачу, заполнивпропуски, изапишиответ

Секущаяплоскостьпроходитчерезконецдиаметрасферырадиуса \(R\) так, чтоуголмеждудиаметромиплоскостьюравен \(\aplha\) .Найдидлинуокружности, получившейсявсечении.(Задача \(384\) учебника).

Решение.

Пустьсекущаяплоскость \(\beta\) проходитчерезконец \(A\) диаметра \(AB\) сферысцентром \(O\) ирадиусом \(R\) , аокружностьсцентром \(O\_{1}\) ирадиусом \(O\_{1}A\) являетсясечениемсферыплоскостью \(\beta\) .Тогда \(OO\_{1}\perp\) [ ]и \(\angle\) [ ] \(=\alpha\) , таккакэтоуголмеждупрямой \(AB\) и[её проекцией|гипотенузой треугольника|центром окружности]наплоскость \(\beta\) .Из[равностороннего|прямоугольного|правильного]треугольника \(OAO\_{1}\) находимрадиусокружностисечения: \(AO\_{1}=\) [ ].Длинаэтойокружностиравна[ ].

Ответ: [ ].