Реши задачу, заполнив пропуски, и запиши ответ Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром и плоскостью равен \aplha. Найди длину окружности, получившейся в сечении. (Задача 384 учебника). Решение. Пусть секущая плоскость \beta проходит через конец A диаметра AB сферы с центром O и радиусом R, а окружность с центром O_{1} и радиусом O_{1}A является сечением сферы плоскостью \beta. Тогда OO_{1} \perp и \angle = \alpha, так как это угол между прямой AB и на плоскость \beta. Из треугольника OAO_{1} находим радиус окружности сечения: AO_{1} = . Длина этой окружности равна . Ответ: .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Решизадачу, заполнивпропуски, изапишиответ

Секущаяплоскостьпроходитчерезконецдиаметрасферырадиуса \(R\) так, чтоуголмеждудиаметромиплоскостьюравен \(\aplha\) .Найдидлинуокружности, получившейсявсечении.(Задача \(384\) учебника).

Решение.

Пустьсекущаяплоскость \(\beta\) проходитчерезконец \(A\) диаметра \(AB\) сферысцентром \(O\) ирадиусом \(R\) , аокружностьсцентром \(O\_{1}\) ирадиусом \(O\_{1}A\) являетсясечениемсферыплоскостью \(\beta\) .Тогда \(OO\_{1}\perp\) [ ]и \(\angle\) [ ] \(=\alpha\) , таккакэтоуголмеждупрямой \(AB\) и[её проекцией|гипотенузой треугольника|центром окружности]наплоскость \(\beta\) .Из[равностороннего|прямоугольного|правильного]треугольника \(OAO\_{1}\) находимрадиусокружностисечения: \(AO\_{1}=\) [ ].Длинаэтойокружностиравна[ ].

Ответ: [ ].

Тот же тест