Основанонаупр.52, стр.39-40

Решизадачу

Сторонаоснованияпрямоугольногопараллелепипедаравна \(4\) смисоставляетсдиагональюоснованияуголв \(30^\circ\) . Черезданнуюсторонуипротиволежащуюейсторонудругогооснованияпроведеносечение, плоскостькоторогосоставляетсплоскостьюоснованияуголв \(60^\circ\) .

Найдиобъёмпараллелепипеда.

Решение:

Нарисункекзадаче \(50\) изображёнпрямоугольныйпараллелепипед \(ABCDA\_{1}B\_{1}C\_{1}D\_{1}\) .Пусть \(AD=4\) см, \(\angleCAD=30\degree\) .Изпрямоугольноготреугольника \(ADC\) находим: \(DC\) =[ ]=[ ]= .Плоскостьсечения, проходящегочерезрёбра \(AD\) и \(B\_{1}C\_{1}\) , составляетсплоскостьюоснования \(ABCD\) уголв \(60°\) , поэтому \(C\_{1}DC\) =[ ](как[ ]двугранногоугла[ ]).Из[ ]треугольника \(CC1D\) находим: \(CC1\) =[ ]=[ ]=[ ].

Итак, \(V=AD\) [ ]=[ ]=[ ](см \(^{3}\) ).

Ответ:[ ](см \(^{3}\) ).