Задание ![]()
Реши задачу и перетащи ответы в правильные места
Найди объём наклонной призмы \(ABCA\_1B\_1C\_1\) , если известно, что её основания — правильные треугольники, боковая грань \(BB\_1C\_1C\) является ромбом и образует с плоскостью \(ABC\) угол в \(90°\) , причём \(B\_1C\) = \(12\) см, \(BC\_1\) = \(16\) см.
- \(CB\_1\)
- \(BC\_1\)
- \(B\_1D\)
- площадь основания
- высоту
- диагональ
- прямоугольный
- остроугольный
- тупоугольный
- \(8\) см
- \(6\) см
- \(10\) см
- \(25 \sqrt{3}\)
- \(3 \sqrt{3}\)
- \(3,5 \sqrt{3}\)
- образуют \(\angle 90°\)
- высотой призмы
- \(B\_1D\)
- \(9,6\)
- \(240 \sqrt{3}\)
- \(22 \sqrt{3}\)
- \(23 \sqrt{3}\)
- \(240 \sqrt{3}\)
Решение.
- Пусть \(ABCA\_1B\_1C\_1\) — данная призма. Так как \(V\_{призмы} = Sосн \cdot \) [ ], то требуется найти [ ] и [ ].
Четырёхугольник \(BB\_1C\_1C\) — ромб с диагоналями \(B\_1C\) = 12 см и \(BC\_1\) = 16 см. Поскольку \(\triangle BOC\) — [ ] и его катеты \(BO = \dfrac{1}{2}\) [ ] = [ ], \(СO = \dfrac{1}{2}\) [ ] = [ ], то сторона ромба \(BC\) = [ ], \(S\_{ABC}\) = [ ] \((см^2)\) .
- По условию плоскости \(BB\_1C\_1\) и \(ABC\) [ ],поэтому высота \(B\_1D\) ромба \(BB\_1C\_1C\) является и [ ]. Таким образом, надо найти высоту \(B\_1D\) ромба. В треугольнике \(BB\_1C\) , имеем: \(BO \cdot B\_1C = BC \cdot \) [ ], откуда \(B\_1D\) = [ ] (см).
Итак, \(V\_{призмы}\) = [ ] ( \(см^3\) ).
Ответ:[ ].