Основано на Примере с решением 4 стр. 13 Определи сколько способов можно найти для решения следующей задачи Задача: из четырёх офицеров и шести солдат необходимо составить два патруля, в каждый из которых войдут два офицера и три солдата. Решение: Для решения задачи достаточно определить количество способов составления одного патруля, так как оставшиеся офицеры и солдаты войдут во второй патруль. Искомое число способов будет равно произведению числа способов, которыми выбирают двух офицеров из четырёх (C_4^2), и числа способов, которыми выбирают трёх солдат из шести (C_6^3). Оба раза бери число сочетаний, а не число размещений, так как порядок в выбранной группе офицеров или солдат не играет роли. Искомое число способов равно C_4^2 \cdot C_6^3=\dfrac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1}\cdot\dfrac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}= Ответ:

Задание

ОснованонаПримересрешением4стр.13

Определисколькоспособовможнонайтидлярешенияследующейзадачи

Задача:изчетырёхофицеровишестисолдатнеобходимосоставитьдвапатруля, вкаждыйизкоторыхвойдутдваофицераитрисолдата.

Решение:

Длярешениязадачидостаточноопределитьколичествоспособовсоставленияодногопатруля, таккакоставшиесяофицерыисолдатывойдутвовторойпатруль.Искомоечислоспособовбудетравнопроизведениючисласпособов, которымивыбираютдвухофицеровизчетырёх \((C\_4^2)\) , ичисласпособов, которымивыбираюттрёхсолдатизшести \((C\_6^3)\) .Обаразаберичислосочетаний, анечислоразмещений, таккакпорядокввыбраннойгруппеофицеровилисолдатнеиграетроли.

Искомоечислоспособовравно \(C\_4^2\cdotC\_6^3=\dfrac{4\cdot3}{2\cdot1}\cdot\dfrac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=\) [ ]

Ответ:[ ]

Похожие

Тот же тест