Выполни задание

Найди радиус сечения сферы \(x^2+y^2+z^2=36\) плоскостью, проходящей через точку \(M(2;4;5)\) и перпендикулярной к оси абсцисс.

Решение.

Центром данной сферы является точка \(O(\) \(\dots \) \(;\) \(\dots \) \(;\) \(\dots \) \()\) , а её радиус \(R\) равен _____. Пусть \(OO\_1\) — перпендикуляр, проведённый из точки \(O\) к секущей плоскости. Так как секущая плоскость по условию перпендикулярна к _____, то отрезок \(OO\_1\) лежит на _____. Абсцисса любой точки секущей плоскости равна абсциссе данной точки \(M\) , т. е. равна _____. Поэтому \(OO\_1=\) _____, а искомый радиус \(r\) сечения находим по формуле \(r=O\_1M=\sqrt{R^2-\dots }\) , т. е. \(r=\sqrt{\ldots -\dots }=\) _____.