Задание

Выполни задание

Найди радиус сечения сферы x^2+y^2+z^2=36 плоскостью, проходящей через точку M(2;4;5) и перпендикулярной к оси абсцисс.

Решение.

Центром данной сферы является точка O(\dots;\dots;\dots), а её радиус R равен _____. Пусть OO_1 — перпендикуляр, проведённый из точки O к секущей плоскости. Так как секущая плоскость по условию перпендикулярна к _____, то отрезок OO_1 лежит на _____. Абсцисса любой точки секущей плоскости равна абсциссе данной точки M, т. е. равна _____. Поэтому OO_1= _____, а искомый радиус r сечения находим по формуле r=O_1M=\sqrt{R^2-\dots }, т. е. r=\sqrt{\ldots -\dots }= _____.