Даны векторы \vec{a} {4;0;0} и \vec{b} {1;0;-\sqrt{3}}. Найди: а) \vec{a} \, \vec{b}; б) \vec{b} \, \vec{a}; в) \vec{a^2}; г) |\vec{b} |; д) \widehat{\vec{a} \, \vec{b} }. Решение. а) \vec{a} \, \vec{b} =4\cdot _____ + _____ + _____ = _____. б) По _____ закону скалярного _____ векторов имеем \widehat{\vec{b} \, \vec{a} } = _____ = _____. в) \vec{a^2} =\vec{a} \cdot _____ =4\cdot _____ + _____ + _____ = _____. г) |\vec{b} |=\sqrt{\dots } , где \vec{b^2} =1^2+ _____ + (_____)^2= _____. Следовательно, |\vec{b} |=\sqrt{\dots }= _____. д) \cos \widehat{\vec{a} \, \vec{b} } =\dfrac{|4\cdot \dots +\dots +\dots |}{\sqrt{4^2+\dots +\dots \cdot 2}}=\dfrac{\dots }{4\cdot \dots }= _____. Поэтому \widehat{\vec{a} \, \vec{b} } = _____.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Выполни задание

Даны векторы \(\vec{a} \) { \(4;0;0\) } и \(\vec{b} \) { \(1;0;-\sqrt{3}\) }.

Найди: а) \(\vec{a} \, \vec{b} \) ; б) \(\vec{b} \, \vec{a} \) ; в) \(\vec{a^2} \) ; г) \(|\vec{b} |\) ; д) \(\widehat{\vec{a} \, \vec{b} } \) .

Решение.

а) \(\vec{a} \, \vec{b} =4\cdot \) _____ \(+\) _____ \(+\) _____ \(=\) _____.

б) По _____ закону скалярного _____ векторов имеем \(\widehat{\vec{b} \, \vec{a} } =\) _____ \(=\) _____.

в) \(\vec{a^2} =\vec{a} \cdot \) _____ \(=4\cdot \) _____ \(+\) _____ \(+\) _____ \(=\) _____.

г) \(|\vec{b} |=\sqrt{\dots }\) , где \(\vec{b^2} =1^2+\) _____ \(+\) (_____) \(^2=\) _____. Следовательно, \(|\vec{b} |=\sqrt{\dots }=\) _____.

д) \(\cos \widehat{\vec{a} \, \vec{b} } =\dfrac{|4\cdot \dots +\dots +\dots |}{\sqrt{4^2+\dots +\dots \cdot 2}}=\dfrac{\dots }{4\cdot \dots }=\) _____.

Поэтому \(\widehat{\vec{a} \, \vec{b} } =\) _____.

Тот же тест