Заполни пропуски в доказательстве
На сторонах параллелограмма \(EFKP\) отмечены точки \(M\) , \(N\) , \(T\) , \(L\) так, как показано на рисунке, причём \(FM=PT\) , \(EL=KN\) . Докажи, чточетырёхугольник \(MLTN\) — параллелограмм.
Доказательство.
Так как \(EFKP\) — параллелограмм, то по свойствам параллелограмма \(\angle\) \(F =\) \(\angle\) [ ], \(\angle\) \(E=\) \(\angle\) [ ] и \(EF=\) [ ], \(EP=\) [ ]. По условию \(FM=PT\) , \(EL=KN\) и \(EM=EF\) — [ ], \(KT=PK\) — [ ], поэтому \(EM=\) [ ], \(PL=\) [ ].
\(\triangle MEL=\triangle NTK\) по [ ]. Из равенства этих треугольников следуетравенство сторон \(ML\) и [ ].
Аналогично \(\triangle MFN=\triangle\) [ ], откуда \(MN=\) [ ].
Итак, в четырёхугольнике \(MLTN\) противоположные стороны \(ML\) и [ ], [ ] и [ ] попарно [ ], cледовательно, \(MLTN\) — параллелограмм.