Задание

Заполни пропуски в решении и выполни построение

Построй параллелограмм ABCD так, чтобы его смежные стороны AB и AD были равны соответственно данным отрезкам P_1Q_1 и P_2Q_2, а угол A был равен данному углу hk (рисунок а).

Решение.

На рисунке б построим треугольник ABD по _____ так, что AB=P_1Q_1, AD=P_2Q_2 и \angle A=\angle hk.

Построим треугольник BCD по трём сторонам (сторона BD построена, BC=AD=P_2Q_2, CD=AB=P_1Q_1) так, чтобы точки A и C лежали по разные стороны от прямой BD.

Четырёхугольник ABCD — искомый. Действительно, так как по построению AB = _____ и BC=_____ , то ABCD — _____. А так как AB=P1Q1, AD=_____ и \angle A=\angle_____ по построению, то параллелограмм ABCD отвечает всем условиям задачи.