Заполни пропуски в доказательстве

На рисунке диагонали параллелограмма \(MNPQ\) пересекаются в точке \(O\) . Докажи, что четырёхугольник \(ABCD\) является параллелограммом, если \(OA=\dfrac{1}{3}OM\) , \(OB=\dfrac{2}{3}ON\) , \(OC=\dfrac{1}{3}OP\) , \(OD=\dfrac{2}{3}OQ\) .

Доказательство.

По свойству параллелограмма диагонали \(MP\) и \(NQ\) точкой пересечения \(O\) [делятся пополам|делятся в отношении \(1:3\) |делятся в отношении \(1:4\) ], т. е. \(MO\) = [ ] и [ ] \(=QO\) , поэтому \(OA=\) [ ] \(=\dfrac{1}{3}\) [ ], аналогично \(OB=\) [ ] \(=\dfrac{2}{3}\) [ ].

Итак, в четырёхугольнике \(ABCD\) диагонали \(AC\) и \(BD\) точкой пересечения \(O\) [делятся пополам|делятся в отношении \(1:3\) |делятся в отношении \(1:4\) ], поэтому \(ABCD\) — [квадрат|прямоугольник|параллелограмм].