Заполни пропуски и запиши ответ

Найди основание \(AD\) равнобедренной трапеции \(ABCD\) , если \(BC=10\) см, \(AB=12\) см, \(\angle D=60\degree\) .

Решение.

В трапеции \(ABCD\) основания \(AD\) и \(BC\) параллельны, а боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны. Проведём прямую \(CE\) , параллельную стороне \(AB\) . Полученный четырёхугольник \(ABCE\) — [параллелограмм|прямоугольник|трапеция], так как его стороны попарно [подобны|параллельны|пересекаются]. Поэтому \(AE\) равен отрезку [ ] \(=\) [ ] см, \(CE\) равен отрезку [ ] \(=\) [ ] см, и так как \(CD=AB\) , то \(CE=CD=\) [ ] cм.Треугольник \(CDE\) — [остроугольный|равнобедренный|прямоугольный] \((CE=\) [ ] \()\) с углом при основании в \(60\degree\) , следовательно, этот треугольник — [тупоугольный|равнобедренный|равносторонний]и \(ED\) равно стороне [ ] \(=\) [ ] см. Значит, \(AD=AE+\) [ ] \(=10+\) [ ] \(=\) [ ] см.

Ответ: \(AD=\) [ ] см.