На основе упражнения 90 (стр. 46)

Построй фигуру и опишите построение

Даны отрезок \(MN\) и точка \(O\) . Построй отрезок \(M\_1N\_1\) , который получается из данного отрезка \(MN\) поворотом вокруг данного центра \(O\) :

1. на угол \(150^\circ\) по часовой стрелке;
2. на угол \(135^\circ\) против часовой стрелки.

Решение.

1. Построим сначала угол \(hk\) , равный \(150^\circ\) . Таким углом является, например, угол, смежный с
   [углом \(OMN\) |углом \(kl\) |углом \(kh\) |углом \(km\) ].
   Затем от луча \(OM\) отложим угол \(MOK\) , равный построенному
   [отрезку|лучу|углу] \(hk\) , так, чтобы поворот от луча \(OM\) к лучу \(OK\) на \(150^\circ\) осуществлялся
   [зеркально \(MN\) |против часовой стрелки|по часовой стрелке],
   и отметим на луче \(OK\) [угол|точку|отрезок|прямую],
   \(M\_1\) так, что \(OM\_1 = OM\) . Аналогично построим угол \(NON\_1\) , причём \(ON\_1 =\) [ \(OM\) | \(ON\) | \(MN\) ].
   Так как поворот является движением, то отрезок отображается на
   [равный ему отрезок|симметричный отрезок|параллельный ему отрезок|перпендикулярный ему отрезок].
   Следовательно, отрезок —
   [ \(NN\_1\) | \(MN\) | \(M\_1N\_1\) ] искомый.
2. Построим сначала угол \(hk\) , равный \(135^\circ\) . Таким углом является, например, угол, смежный с
   [углом \(OMN\) |углом \(kl\) |углом \(kh\) |углом \(km\) ].
   Затем от луча \(OM\) отложим
   [угол|отрезок|луч] \(MOM\_1\) , равный построенному углу
   [ \(OMN\) | \(kl\) | \(kh\) | \(km\) ],
   так, чтобы
   [перенос|отражение|поворот]
   от луча \(OM\) к лучу \(OM\_1\) на \(135^\circ\) осуществлялся
   [зеркально \(MN\) |против часовой стрелки|по часовой стрелке],
   причем \(OM\_1 = OM\) . Аналогично построим угол \(NON\_1\) где
   [ \(ON\) | \(OM\) | \(MN\) ] \(=\) [ \(OM\_1\) | \(ON\_1\) | \(M\_1N\_1\) ].
   Так как при движении, в частности при повороте, отрезок отображается на
   [симметричный отрезок|равный ему отрезок|параллельный ему отрезок|перпендикулярный ему отрезок],
   то отрезок —
   [ \(MN\) | \(M\_1N\_1\) | \(NN\_1\) ] искомый.