Выполни задание

На рисунке изображены треугольник \(△ ABC\) и точка \(O\) . Запиши предписание (алгоритм) построения фигуры \(F\) , на которую отображается \(△ ABC \) при центральной симметрии с центром \(O\) .

Укажи вид фигуры \(F\) , объяснив выбор вида.

Предписание.

1. Построим точки \(A\_1\) , \(B\_1\) и \(C\_1\) , [симметричные|взаимные|тождественные]
   точкам \(A\) , \(B\) и \(C\) относительно

   [точки|прямой|отрезка] \(O\) — [центра|пучка|узла] симметрии:

   а) через [вершины|стороны|углы] \(△ABC \) и точку \(O\) проведём прямые;

   б) отметим на прямых точки \(A\_1\) , \(B\_1\) , \(C\_1\) так, что точки \(A\_1\) , \(B\_1\) , \(C\_1\) и вершины \(A\) , \(B \) и \(C\) треугольника будут [концентричны|равноудалены] от \(O\) и будут лежать на этих прямых соответственно.

2. Проведём [отрезки|прямые|лучи] \(A\_1B\_1\) , [ ] и

[ ].

Получим искомую фигуру \(F\) , на которую отображается \( △ABC\) при [центральной|осевой] симметрии с [центром|пучком|узлом] \(O\) .

Так как при движении, в частности при [пучковой|узловой|центральной] симметрии, треугольник отображается на [подобный|равный] ему [шестиугольник|четырёхугольник|треугольник], то искомой фигурой \(F\) является [шестиугольник|четырёхугольник|треугольник][ ], [подобный|равный][шестиугольнику|четырёхугольнику|треугольнику] \(ABC\) .