На основе упражнения 86 (стр. 44).

Постройте фигуру

На рисунке даны прямая \(a\) и треугольник \(ABC\) . Постройте фигуру \(F\) , на которую отображается данный треугольник при осевой симметрии с осью \(a\) . Что представляет собой фигура \(F\) ?

Решение:

Построим точки \(A\_1, \space B\_1, \space C\_1\) , симметричные точкам \(A, \space B, \space C\) относительно [линии|прямой|луча|плоскости] \(a\) , и проведем отрезки \(A\_1B\_1, \space B\_1C\_1\) и [ \(C\_1 A\_1\) | \(CA\) | \(C\_1 B\_1\) ].

Так как при движении, в частности при осевой симметрии, треугольник отображается на равный ему [отрезок|треугольник|многоугольник|параллелограмм], то искомой фигурой является треугольник [ \(ABC\) | \(A\_1 B\_1 C\_1\) ], равный треугольнику [ \(ABC\) | \(A\_1 B\_1 C\_1\) ].