На основе упражнения 79 (стр. 37).
Найдите радиус окружности
В треугольнике \(ABC\) , изображённом на рисунке, \(\angle A = 90^\circ\) , \(AB=5\) см, \(BC=13\) см. Найдите радиус окружности с центром \(C\) , если она имеет с прямой \(AB\) только одну общую точку.
Решение.
По условию задачи окружность и прямая [ ] имеют только [три общие точки|две общие точки|одну общую точку].
Если бы радиус окружности был меньше расстояния от [края|точки|центра|середины] окружности — точки [ ] — до прямой \(AB\) , то окружность и прямая [не имели бы общих точек|имели бы одну общую точку|имели бы две общие точки|имели бы три общие точки].
Если бы радиус [круга|окружности|треугольника|катета] был больше расстояния от точки [ ] до [гипотенузы|линии|прямой] \(AB\) , окружность и прямая [не имели бы общих точек|имели бы одну общую точку|имели бы две общие точки|имели бы три общие точки].
Следовательно \(R\) радиус окружности [меньше расстояния|больше расстояния|равен расстоянию] от точки \(C\) до [секущей|прямой|хорды] \(AB\) , т.е. равен катету [ ].
Итак, \(R=\) [ ] \(=\) [ \(AB^2+AC^2\) | \(\sqrt{AB^2+BC^2}\) | \(\sqrt{BC^2-AB^2}\) | \(BC^2-AB^2\) | \(\sqrt{BC^2-AC^2}\) ] \(=\) [ \(\sqrt{13^2+5^2}\) | \(13^2\*5^2\) | \(\sqrt{13^2-5^2}\) | \(13^2-5^2\) ] \(=\) [ ] см.
Ответ: радиус окружности равен [ ] см.