На основе упражнения \(83\) (стр. \(39\) )

Найдите угол \(BAO\)

Прямые \(AB\) и \(AC\) касаются окружности с центром \(O\) в точках \(B\) и \(C\) . Найдите угол \(BAO\) , если \(AB=BC\) .

Решение.

Так как отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, [перпендикулярны|равны|подобны|пропорциональны], то \(AB=\) [ ], следовательно, треугольник \(ABC\) — [прямоугольный|равнобедренный|равносторонний|тупоугольный], поэтому \(\angle BAC=\) [ ] \(\degree\) .

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной [точки|прямой|плоскости], составляют [смежные|равные|прямые|вертикальные] углы с прямой, проходящей через эту точку и [радиус|дугу|середину|центр] окружности, следовательно, \(\angle BAO=\angle\) [ ] \(= \dfrac{1}{2} \angle BAC=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle BAO=\) [ ] \(\degree\) .