На основе упражнения \(82\) (стр. \(39\) )

Найдите длину отрезка \(OB\)

Прямая \(AB\) — касательная в точке \(A\) к окружности с центром \(O\) . Найдите длину отрезка \(OB\) , если \(AB=24\) дм, а радиус окружности равен \(7\) дм.

Решение.

По условию задачи прямая \(AB\) является [перпендикуляром|касательной|секущей|скользящей] к данной окружности, следовательно, прямая \(AB\) [пропорциональна|параллельна|перпендикулярна] к радиусу \(OA\) , проведённому в [место|центр|точку|угол] касания. Поэтому треугольник \(AOB\) — [прямоугольный|квадратный|правильный|равнобедренный]. По теореме Пифагора \(OB^2=OA^2+\) [ ] \(^2\) , отсюда \(OB=\) [ ] дм.

Ответ: \(OB=\) [ ] дм.