На рисунке \angle 3 = \angle 4 = 138\degree, \angle 5 = 42 \degree. Какие из прямых m, n и p являются параллельными? Решение. 1) \angle 2 = \angle 4, так как эти углы , \angle 3 = \angle 4 по , поэтому \angle 2 =\angle . Равные углы 2 и 3 — при пересечении прямых и секущей , поэтому m\parallel n. 2) Углы 1 и 5 , поэтому \angle 1 = 180\degree – \angle = \degree, а так как \angle 3 = \degree по условию, то \angle 1 = \angle 3. Равные углы 1 и 3 — при пересечении прямых и секущей , поэтому m \parallel p. 3) m \parallel n и m\parallel p, поэтому, согласно следствию 2^0 из аксиомы параллельных прямых, n\parallel p.

Задание

Заполни пропуски

На рисунке \(\angle 3 = \angle 4 = 138\degree\) , \(\angle 5 = 42 \degree\) . Какие из прямых \(m\) , \(n\) и \(p\) являются параллельными?

Решение.

\(\angle 2 = \angle 4\) , так как эти углы [ ], \(\angle 3 = \angle 4\) по [ ], поэтому \(\angle 2 =\angle\) [ ].Равные углы \(2\) и \(3\) — [ ]при пересечении прямых [ ]и[ ] секущей[ ], поэтому \(m\parallel n\) .
Углы \(1\) и \(5\) [ ], поэтому \(\angle 1 = 180\degree – \angle\) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) , а так как \(\angle 3 =\) [ ] \(\degree\) по условию, то \(\angle 1 = \angle 3\) .Равные углы \(1\) и \(3\) — [ ] при пересечении прямых [ ] и [ ] секущей [ ], поэтому \(m \parallel p\) .
\(m \parallel n\) и \(m\parallel p\) , поэтому, согласно следствию \(2^0\) из аксиомы параллельных прямых, \(n\parallel p\) .