Заполни пропуск в решении

Даны отрезки \(a\) , \(b\) и \(c\) . Построй четвёртый пропорциональный им отрезок. (Воспользуйся линейкой и чертёжным угольником.)

Решение.

Начертим произвольный (например, острый) угол \(O\) .Отложим на одной его стороне отрезки \(OA\) , равный \(a\) , и \(OB\) , равный \(b\) .Теперь отложим на другой стороне угла \(O\) отрезок \(OC\) , равный отрезку \(c\) . Через точку \(C\) и конец первого построенного отрезка (точку \(A\) ) проведём прямую. Затем проведём через точку \(B\) прямую, параллельнуюпрямой \(AC\) . Точку пересечения этой прямой со стороной угла \(O\) обозначим \(M\) . Отрезок \(OM\) является искомым, так как \(OA:OB=OC:OM\) (по теореме о [ ]), т. е. \(\nobreak{a:b=c:OM}\) . Такимобразом, отрезок \(OM\) — четвёртый пропорциональный отрезков \(a\) , \(b\) и \(c\) .

Ответ: построенный отрезок — \(OM\) .