Задание

Заполни пропуски в решении

Даны отрезки m, n и p. Построй отрезок, являющийся четвёртым пропорциональным данных отрезков. (При построении воспользуйся линейкой, циркулем и чертёжным угольником.)

Решение.

Начертим произвольный (например, острый) угол A. Отложим на одной его стороне отрезки AM, равный m, и AN, равный . Теперь отложим на другой стороне угла A отрезок AP, равный отрезку . Через точку P и конец первого построенного отрезка (точку ) проведём прямую. И затем проводим прямую через точку , параллельную прямой . Точку пересечения её со стороной угла A обозначим K. Отрезок является искомым, так как выполняется равенство AM:AN= (по теореме о ). Значит, отрезок — четвёртый пропорциональный отрезков m, n и p.

Ответ: построенный отрезок — .