Запиши решение, заполняя пропуски

Найди измерения прямоугольногопараллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) , еслиего диагональ \(BD\_1=24\) см и составляетс плоскостью грани \(DAA\_1\) угол в \(45\degree \) , а с ребром \(DD\_1\) — угол в \(60\degree \) .

Решение.

Все грани прямоугольного параллелепипеда — _____,поэтому \(BA\perp \) _____, \(BA \bot\) _____, и, следовательно, \(BA\perp DAA\_1\) .Прямая \(BD\_1\) пересекает плоскость \(DAA\_1\) в точке _____, апрямая \(AD\_1\) — проекция _____ на этуплоскость, поэтому \(\angle AD\_1B\) — это угол между диагональю _____ и _____.По условию \(\angle AD\_1B=\) _____. Из прямоугольного треугольника \(AD\_1B\) , в котором \(\angle A=\) _____, \(D\_1B\) _____ и \(\angle D\_1=\) _____, находим: \(AB=AD\_1=\) _____ \(=\) _____ см.Из прямоугольного треугольника \(BD\_1D\) , в котором \(\angle D=\) _____, \(BD\_1=\) _____, \(\angle BD\_1D=\) _____ по условию, получаем: \(D\_1D=\) \(\dfrac{1}{2}\) _____ \(=\) _____ см. Из треугольника \(AD\_1D\) , в котором \(\angle D=\) _____, \(AD\_1=\) _____, \(DD\_1=\) _____, находим: \(AD=\) _____ см.