Задание

Запиши решение, заполняя пропуски

К плоскости равнобедренного прямоугольного треугольника \(ABC\) с гипотенузой \(AB=12\sqrt{3}\) см проведён перпендикуляр \(DC\) , равный \(18\) см. Найди угол между плоскостями \(DAB\) и \(CAB\) .

Решение.

Треугольники \(ABC\) и \(ADB\) равнобедренные: \(\triangle ABC\) __________, а в \(\triangle ADB\) \(DA=\) _____, так как эти стороны —_____.Поэтому медианы \(CF\) и \(DF\) этих треугольников,проведённые из вершин \(C\) и \(D\) к общему основанию _____, являются _____, и, следовательно, \(\angle DFC\) — линейный угол _____, а значит, угол между плоскостями \(DAB\) и \(CAB\) равен \(\angle\) _____. \(\triangle DFC\) прямоугольный, \(DC=\) _____, \(CF=\dfrac{1}{2}\) _____ \(=\) _____ см и поэтому \(\tg \angle DFC=\) _____ \(=\) _____ \(=\) _____, откуда \(\angle DFC=\) _____.