Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Найди:

1. максимумы функции \(f(x)=\cos 2x\cos x\) на интервале \(\left( \dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3}\right) \) ;

2. минимумы функции \(f(x)=\cos 2x\sin x\) на интервале \(\left( -\dfrac{\pi }{6};\dfrac{\pi }{6}\right) \) .

Указание: 1) задача сводится к нахождению максимумов функции \(g(t)=2t^3-t\) , где \(t=\cos x\) , на интервале \(\left( -\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right) \) .

Выполни развёрнутое решение и проверь себя по указанным ответам.

Ответ:

1. максимум функции равен \(\dfrac{\sqrt{6}}{9}\) ;

2. минимум функции равен \(-\dfrac{\sqrt{6}}{9}\) .