Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Найди значение \(a\) и все экстремумы функции, если:

1. функция \(f(x)=\ln x+ax^2-5x\) имеет экстремум в точке \(x=0,5\) ;

2. известно, что \(x=1\) — одна из точек экстремума функции \(f(x)=\ln x+x^2+ax\) .

Выполни развёрнутое решение и проверь себя по указанным ответам.

Ответ:

1. \(a=3\) , \(x=\dfrac{1}{3}\) — точка максимума, \(x=\dfrac{1}{2}\) — точка минимума;

2. \(a=-3\) , \(x=\dfrac{1}{2}\) — точка максимума, \(x=1\) — точка минимума.