Задание

Реши задачу

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен \alpha. Вырази катеты через c и \alpha и найди их длины, если:

а) c=12 дм, \alpha =30\degree;

б) c=16 дм, \alpha =45\degree.

Решение:

Обозначим длину катета, противолежащего углу \alpha, буквой a и длину , прилежащего к углу \alpha, буквой b.

Тогда \sin \alpha = , \cos \alpha = . Отсюда получаем: a = c \cdot , b= . Подставляя числовые данные, получим:

а) a= \cdot \sin{30}\degree= \cdot = (дм);

b= (дм).

б) a= (дм);

b= (дм).

Ответ:

а) a= дм, b= дм;

б) a= дм, b= дм.