Реши задачу

Найди площадь равностороннего треугольника со стороной \(a\) .

Решение:

\(S\_{ABC} = \dfrac{1}{2}AC \cdot\) [ ], где отрезок \(BH\) — [ ] треугольника. В прямоугольном треугольнике \(ABH\) гипотенуза \(AB\) равна [ ], \(\angle{A} =\) [ ], \(BH\) — [ ], противолежащий углу \(A\) . Следовательно, \(\sin A\) = \(BH\) : [ ], откуда \(BH\) = [ ] \(\times \sin{A} =\) [ ] \(\cdot \sin{60\degree} =\) [ ] \(\cdot\) [ ] = [ ].

Итак, \(S\_{ABC} = \dfrac{1}{2}a \cdot\) [ ] = [ ] \(a^{2}\) .

Ответ: \(S\_{ABC} =\) [ ].