Основанонаупр.68стр.31

Заполнипропуски

Гипотенуза \(AB\) прямоугольноготреугольника \(ABC\) равна \(30\) м, аотношениекатетовравно \(3:4\) . Найдиотрезки, накоторыегипотенузаделитсявысотойтреугольника.

Решение:

Пусть \(AC=3x\) , тогда \(BC=4x\) и \((3x)^2+(4x)^2=30^2\) .Отсюда[ ] \(x^2=\) [ ], \(x^2=\) [ ]и \(x=\) [ ].Следовательно, \(AC=\) [ ]ми \(BC=\) [ ]м.Но \(AC=\sqrt{AB\cdotAH}\) , поэтому \(AC^2=\) [ ] \(\cdot\) [ ]или \((18)^2=30\\cdot\) [ ], откуда \(AH=\) [ ]м, а \(BH=30\ -\) [ ] \(=\) [ ]м.

Ответ: \(AH=\) [ ]м; \(BH=\) [ ]м.