Реши задачу и заполни пропуски Сфера вписана в цилиндр (т. е. она касается оснований цилиндра и каждой его образующей). Найди отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра. Решение. На рисунке изображена сфера с центром O и радиусом R, вписанная в цилиндр с осью O_1O_2 (точки O_1 и O_2 — центры ). Центр сферы делит отрезок O_1O_2 . OO_{1}= = . Плоскость, проходящая через центр сферы O и перпендикулярная оси цилиндра O_1O_2, пересекает сферу по , а боковую поверхность цилиндра — по окружности, равной . Таким образом, радиус основания цилиндра равен , а высота цилиндра равна . Так как S_{сферы}= , S_{полн. цил}= = , S_{сферы}:S_{полн. цил}= : = . Ответ: .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Решизадачуизаполнипропуски

Сферавписанавцилиндр(т.е.онакасаетсяоснованийцилиндраикаждойегообразующей). Найдиотношениеплощадисферыкплощадиполнойповерхностицилиндра.

Решение.

Нарисункеизображенасферасцентром \(O\) ирадиусом \(R\) , вписаннаявцилиндрсосью \(O\_1O\_2\) (точки \(O\_1\) и \(O\_2\) — центры[ ]).

Центрсферыделитотрезок \(O\_1O\_2\) [ ]. \(OO\_{1}=\) [ ] \(=\) [ ].

Плоскость, проходящаячерезцентрсферы \(O\) иперпендикулярнаяосицилиндра \(O\_1O\_2\) , пересекаетсферупо[ ] , абоковуюповерхностьцилиндра — поокружности, равной[ ].

Такимобразом, радиусоснованияцилиндраравен[ ], авысотацилиндраравна[ ].

Таккак \(S\_{сферы}=\) [ ], \(S\_{полн. цил}=\) [ ] \(=\) [ ], \(S\_{сферы}:S\_{полн. цил}=\) [ ] \(:\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ:[ ].

Тот же тест