Задание

Основанонаупр.7, стр.8.

Заполнипропуски

Вершина \(Q\) параллелограмма \(MNPQ\) лежитвплоскости \(\alpha\) , аточки \(M\) , \(N\) и \(Р\) нележатвэтойплоскости.Докажи, чтопрямые \(NM\) и \(NP\) пересекаютплоскость \(\alpha\) .

Доказательство:

Прямая \(PQ\) пересекаетплоскость \(\alpha\) вточке \(Q\) , таккак \(Q\in\alpha\) , поэтому, согласнолеммеопересеченииплоскостипараллельнымипрямыми, прямая \(NM\) , параллельная[ \(NP\) | \(MQ\) | \(PQ\) ], также[пересекает плоскость \(\alpha\) |параллельна плоскости \(\alpha\) |перпендикулярна плоскости \(\alpha\) ].Прямая \(MQ\) пересекает[прямую \(MP\) |плоскость \(\alpha\) |плоскость \(NPQ\) ]вточке \(Q\) , поэтому[подобная|перпендикулярная|параллельная]прямая \(NP\) также[пересекает плоскость \(\alpha\) |параллельна плоскости \(\alpha\) |перпендикулярна плоскости \(\alpha\) ], чтоитребовалосьдоказать.