Основанонаупр.69, стр.33.

Заполнипропуски

Настороне \(AD\) прямоугольника \(ABCD\) отметилиточки \(E\) и \(F\) так, что \(AE=DF\) .Докажи, чтотреугольник \(BMC\) — равнобедренный.

Доказательство.

Рассмотримтреугольники \(BAF\) и \(CDE\) . \(AB=CD\) какпротиволежащиестороныпрямоугольника.

\(AF=AE+EF\)

\(ED=FD+EF\)

Поскольку \(AE=FD\) поусловию, то \(AF=\) [ ] .

Следовательно, \(\triangleBAF=\triangleCDE\) подвумкатетам.Значит, \(BF=\) [ ]каксоответственныестороныравныхтреугольников.

\(\angleAFB=\angleCBF\) какнакрестлежащиеприпараллельныхпрямых \(BC\) и \(AD\) исекущей[ ] .

Атаккак \(\angleAFB=\angle\) [ ] , тои \(\angleCBF=\angle\) [ ] .

Следовательно, \(\triangleMBC\) — [ ] .