Основанонаупр.71стр.34

Решизадачу

Втреугольнике \(ABC\) известно, что \(\angleC=90\degree\) , \(AC=BC\) . Прямоугольник \(CDEF\) построентак, чтоточка \(D\) принадлежаткатету \(AC\) , точка \(E\) — гипотенузе \(AB\) , аточка \(F\) — катету \(BC\) .Найдикатетданноготрегуольника, еслиотрезок \(DC\) в \(2\) разаменьшеотрезка \(DE\) , апериметрпрямоугольника \(CDEF\) равен \(42\) см.

Решение.

В \(\triangleABC\) : \(\angleC=90\degree\) , \(AC=CB\) .Тогда \(\angleA=\angleB=\) [ ] \(\degree\) .

В \(\triangleADE\) : \(\angleD=90\degree\) , \(\angleA=\angleDEA=\) [ ] \(\degree\) .

Следовательно, \(\triangleADE\) - [ ] , т.е. \(AD=\) [ ].

Пусть \(DC=x\) см, тогда \(DE=2x\) см.Зная, что \(P\_{CDEF}=42\) см, составимирешимуравнение:

\((x+2x)\cdot2=42\)

\(x=\) [ ]

\(DC=\) [ ]см

\(DE=\) [ ]см

\(AC=AD+DC=\) [ ]см

Ответ:[ ]см