Основано на упр. 71 стр. 34 В треугольнике ABC известно, что \angle C=90 \degree, AC=BC. Прямоугольник CDEF построен так, что точка D принадлежат катету AC, точка E — гипотенузе AB, а точка F — катету BC. Найди катет данного трегуольника, если отрезок DC в 2 раза меньше отрезка DE, а периметр прямоугольника CDEF равен 42 см. Решение. В \triangle ABC: \angle C=90 \degree, AC=CB. Тогда \angle A=\angle B= \degree. В \triangle ADE: \angle D=90 \degree, \angle A=\angle DEA= \degree. Следовательно, \triangle ADE - , т.е. AD= . Пусть DC=x см, тогда DE=2x см. Зная, что P_{CDEF}=42см, составим и решим уравнение: (x+2x)\cdot 2=42 x= DC= см DE= см AC=AD+DC= см Ответ: см

Задание

Основанонаупр.71стр.34

Решизадачу

Втреугольнике \(ABC\) известно, что \(\angleC=90\degree\) , \(AC=BC\) . Прямоугольник \(CDEF\) построентак, чтоточка \(D\) принадлежаткатету \(AC\) , точка \(E\) — гипотенузе \(AB\) , аточка \(F\) — катету \(BC\) .Найдикатетданноготрегуольника, еслиотрезок \(DC\) в \(2\) разаменьшеотрезка \(DE\) , апериметрпрямоугольника \(CDEF\) равен \(42\) см.

Решение.

В \(\triangleABC\) : \(\angleC=90\degree\) , \(AC=CB\) .Тогда \(\angleA=\angleB=\) [ ] \(\degree\) .

В \(\triangleADE\) : \(\angleD=90\degree\) , \(\angleA=\angleDEA=\) [ ] \(\degree\) .

Следовательно, \(\triangleADE\) - [ ] , т.е. \(AD=\) [ ].

Пусть \(DC=x\) см, тогда \(DE=2x\) см.Зная, что \(P\_{CDEF}=42\) см, составимирешимуравнение:

\((x+2x)\cdot2=42\)

\(x=\) [ ]

\(DC=\) [ ]см

\(DE=\) [ ]см

\(AC=AD+DC=\) [ ]см

Ответ:[ ]см

Похожие

Тот же тест