Основано на упр. 68 стр. 32

Реши задачу

Дано: \(ABCD\) - прямоугольник, \(AM\) - биссектриса \(\angle BAD\) , \(CK\) - биссектриса \(\angle BCD\) , \(BM=4\) см, \(AK=6\) см.

Найти: \(P\_{ABCD}\)

Решение:

В \(\triangle ABM\) : \(\angle B=\) [ ] \(\degree\) , \(\angle BAM=\dfrac{1}{2} \angle BAD=\) [ ] \(\degree\) \(=\angle BMA\) .

Следовательно, \(\triangle ABM\) - [ ], т.е. \(BM=AB=\) [ ] см.

Аналогично, \(\triangle CKD\) - [ ], где \(CD=\) [ ], а так как \(AB=CD\) как противолежащие стороны прямоугольника и \(\angle BAM=\angle KCD=45 \degree\) , то \(\triangle ABM=\triangle CKD\) по [ ]и острому углу.

Следовательно, \(BM=KD=\) [ ] см.

Поскольку \(AD=BC\) как противолежащие стороны прямоугольника и \(BM=KD\) , то \(MC=AK=\) [ ] см.

\(P\_{ABCD}=(AB+BM+MC) \cdot 2=\) [ ] см.

Ответ:[ ] см.