Основано на упр. 50, стр. 22. Найди площадь четырёхугольника ABCD, если AB = 9 см, BС = 12 см, CD = 25 см, AD = 20 см, AC = 15 см. Решение. 1) Так как 15^2 = 12^2 + 9^2 и 25^2 = 20^2 + 15^2, то по теореме, обратной , \triangle ABC и \triangle DAC —. 2)S_{ABCD} = \dfrac{1}{2} BC \cdot + \dfrac{1}{2} \cdot AD = см^2. Ответ: S = см^2.

Задание

Основанонаупр.50, стр.22.

Решизадачу

Найдиплощадьчетырёхугольника \(ABCD\) , если \(AB=9\) см, \(BС=12\) см, \(CD=25\) см, \(AD=20\) см, \(AC=15\) см.

Решение.

1)Таккак \(15^2=12^2+9^2\) и \(25^2=20^2+15^2\) , топотеореме, обратной[ ], \(\triangleABC\) и \(\triangleDAC\) — [ ].

\(S\_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BC\cdot\) [ ] \(+\) \(\dfrac{1}{2}\) [ ] \(\cdotAD=\) [ ]см \(^2\) .

Ответ: \(S=\) [ ]см \(^2\) .