Основано на упр. 37 стр. 17 Реши задачу и заполни пропуски На рисунке смежные стороны параллелограмма ABCD, равные 6 см и 10 см, образуют угол в 30^\circ. Найди площадь \triangle{ABC}. Решение: Пусть AB = 6 см, AD = 10 cм, \angle A=30^\circ. Так как диагональ параллелограмма делит его на два , то \triangle ABC = \triangle , и поэтому S_{ABC} = S = \cdot S_{ABCD}. S_{ABCD} = AD \cdot BE, где ВЕ — параллелограмма. Остается найти BE. \triangle ABE — прямоугольный и \angle A = 30^\circ, поэтому катет , лежащий против угла в ^\circ, равен , т.е. BE = \dfrac{1}{2} = см, S_{ABCD} = 10 см \cdot см = см^2, а S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot = см^2. Ответ: S

Задание

Основано на упр. 37 стр. 17
Реши задачу и заполни пропуски

На рисунке смежные стороны параллелограмма \(ABCD\) , равные \(6\) см и \(10\) см, образуют угол в \(30^\circ\) . Найди площадь \(\triangle{ABC}\) .

Решение:

Пусть \(AB = 6\) см, \(AD = 10\) cм, \(\angle A=30^\circ\) . Так как диагональ параллелограмма делит его на два
[равных треугольника|разных треугольника|равносторонних треугольника]
, то \(\triangle ABC = \triangle\) [ ], и поэтому \(S\_{ABC} = S\) [ ] \(=\) [ ] \(\cdot S\_{ABCD}\) .
\(S\_{ABCD} = AD \cdot BE\) , где \(ВЕ\) —
[диагональ|средняя линия|высота] параллелограмма. Остается найти \(BE\) . \(\triangle ABE \) — прямоугольный и \(\angle A = 30^\circ\) , поэтому катет
[ ], лежащий против угла в
[ ] \(^\circ\) , равен
[гипотенузе|половине гипотенузы|четверти гипотенузы], т.е. \(BE = \dfrac{1}{2}\) [ ] \(=\) [ ] см, \(S\_{ABCD} = 10\) см \(\cdot\) [ ] см \(=\) [ ] см \(^2\) , а \(S\_{ABC} = \dfrac{1}{2} \cdot\) [ ] \(=\) [ ] см \(^2\) .

Ответ: \(S\_{ABC} = \) [ ] см \(^2\) .